Matlab Функція Графіків та fplot: Огляд і Використання

Pekfo · Квт. 08, 2025, 02:52 PM

Matlab – це потужний інструмент для математичних обчислень, аналізу даних і візуалізації. Одним із ключових аспектів роботи в Matlab є побудова графіків функцій, що дозволяє користувачам краще зрозуміти поведінку математичних моделей. У цій статті ми розглянемо, як створювати графіки функцій у Matlab, з особливим акцентом на функцію fplot, а також надамо приклади коду та відповіді на поширені запитання (FAQs).

Побудова графіків у Matlab: Основи
Matlab пропонує кілька способів створення графіків, таких як plot, fplot, ezplot (у старіших версіях) тощо. Однак fplot є однією з найзручніших функцій для роботи з математичними функціями, оскільки вона автоматично адаптується до заданої області та забезпечує плавне відображення кривих.
Чому варто використовувати fplot?

Простота: Не потрібно вручну створювати масиви значень для осі X.
Гнучкість: Дозволяє задавати область значень і легко працювати з символічними функціями.
Точність: Matlab автоматично визначає оптимальну кількість точок для плавного графіка.

Як працює fplot?
Функція fplot використовується для побудови графіків функцій однієї змінної. Її базовий синтаксис виглядає так:

Ко Select

fplot(функція, [x_min x_max])

функція – це анонімна функція (наприклад, @(x) sin(x)) або символічна функція.
[x_min x_max] – інтервал значень по осі X.

Приклад 1: Простий графік синуса

Ко Select

% Визначаємо функцію
f = @(x) sin(x);

% Будуємо графік на інтервалі [-2*pi, 2*pi]
fplot(f, [-2*pi 2*pi]);

% Додаємо заголовок і підписи
title('Графік функції sin(x)');
xlabel('x');
ylabel('sin(x)');
grid on; % Додаємо сітку

Результат: Ви отримаєте плавний графік синусоїди від -2π до 2π.

Приклад 2: Складніша функція
Припустимо, ми хочемо побудувати графік функції f(x)=x2⋅e−x f(x) = x^2 \cdot e^{-x} f(x)=x2⋅e−x.

Ко Select

% Визначаємо функцію
f = @(x) x.^2 .* exp(-x);

% Будуємо графік на інтервалі [0, 10]
fplot(f, [0 10], 'LineWidth', 2, 'Color', 'r'); % Червона лінія, товщина 2

% Налаштування графіка
title('Графік функції x^2 * e^{-x}');
xlabel('x');
ylabel('f(x)');
grid on;

Тут ми додали параметри LineWidth і Color, щоб змінити стиль лінії.

Приклад 3: Побудова кількох функцій на одному графіку

Ко Select

% Визначаємо дві функції
f1 = @(x) cos(x);
f2 = @(x) sin(x);

% Будуємо графіки
fplot(f1, [-pi pi], 'b'); % Синій колір для cos(x)
hold on; % Утримуємо графік
fplot(f2, [-pi pi], 'g'); % Зелений колір для sin(x)
hold off;

% Додаємо легенду та підписи
legend('cos(x)', 'sin(x)');
title('Порівняння cos(x) та sin(x)');
xlabel('x');
ylabel('y');
grid on;

Результат: Графік із двома функціями та легендою для зручного розрізнення.

Розширені можливості fplot

Символічні функції
Якщо ви працюєте з Symbolic Math Toolbox, можна використовувати символічні вирази:

Ко Select

syms x
f = x^3 - 3*x + 1;
fplot(f, [-3 3]);
title('Графік x^3 - 3x + 1');
xlabel('x');
ylabel('f(x)');
grid on;

Налаштування стилю
Ви можете додавати параметри, такі як 'LineStyle', 'Marker', тощо:

Ко Select

fplot(@(x) tan(x), [-pi/2 pi/2], 'LineStyle', '--', 'Color', 'm');
title('Графік tan(x) пунктиром');

FAQs: Поширені запитання
1. Чим fplot відрізняється від plot?

plot вимагає масивів значень X і Y, тоді як fplot працює безпосередньо з функцією та автоматично обчислює точки.

2. Чи можна використовувати fplot для параметричних функцій?

Ні, для параметричних функцій краще використовувати fplot із символічними виразами або plot із масивами. Наприклад:

Ко Select

t = 0:0.01:2*pi;
x = cos(t);
y = sin(t);
plot(x, y);

3. Як зробити графік більш деталізованим?

Ви можете додати параметр 'MeshDensity':

Ко Select

fplot(@(x) sin(10*x), [0 2*pi], 'MeshDensity', 100);

4. Чи підтримує fplot 3D-графіки?

Ні, для 3D-графіків використовуйте fsurf або mesh.

5. Що робити, якщо графік обривається на нескінченностях?

Задайте обмеження по осі Y за допомогою ylim:

Ко Select

fplot(@(x) 1/x, [-2 2]);
ylim([-10 10]);

Висновок
Функція fplot у Matlab – це зручний інструмент для швидкої та точної візуалізації математичних функцій. Завдяки її простоті та гнучкості, вона підходить як для початківців, так і для досвідчених користувачів. Спробуйте експериментувати з різними функціями та стилями, щоб створювати інформативні та естетичні графіки!

Matlab Функція Графіків та fplot: Огляд і Використання

Pekfo